如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×102V.现有一质量m=1.0×10-12kg,带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子(不计重力),从下极板

◎ 题目

如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×102V.现有一质量m=1.0×10-12kg,带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子(不计重力),从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔,垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=1T.粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限,第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E,粒子随后经过x轴上的C点,已知OC=1m.求:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r.
(2)第一象限中匀强电场场强E的大小.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)设粒子飞出极板的速度为v,粒子的运动轨迹如图所示,
由动能定理:Uq=
1
2
mv2
-0,解得:v=

2Uq
m
=200m/s

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得::qvB=m
v2
r

解得,粒子做圆周运动的半径r=1m;
(2)粒子从B点运动到C点的过程,粒子做类平抛运动,
沿x轴方向:
.
OC
=vt

沿y轴负方向:
.
BO
=
1
2
at2

由牛顿第二定律得:Eq=ma,
其中BO=r=1m,
解得:E=400V/m;
答:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为1m.
(2)第一象限中匀强电场场强E的大小为400V/m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×102V.现有一质量m=1.0×10-12kg,带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子(不计重力),从下极板…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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