vyv0=

1

3

∴θ=30°
（3）当粒子在t=

T

3

+nT时刻进入电场，向上侧移最大，则：
y₁=

1

2

a(

T

3

)2=

qU0T2

18dm

在t=

2

3

T+nT时刻进入电场，向下侧移最大，则：
y₂=

1

2

a(

2T

3

)2+a（

2T

3

）?

T

3

-

1

2

a(

T

3

)2=

7qU0T2

18dm

所以粒子飞出电场时的位置离O′点范围为：距离O′上方

qU0T2

18dm

至距离O′下方

7qU0T2

18dm

之间．
答：
（1）磁感应强度是

U0T

2dR

．
（2）t=0时刻进入电场的粒子，飞出电场时的速度大小是

2U0qT

3dm

，速度方向与v₀的夹角为30°．
（3）粒子飞出电场时的位置离O′点的距离范围距离O′上方

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电场 粒子 飞出 距离 磁场

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