如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应，在金属板上侧有一方向垂直
◎ 题目
如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应，在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1×l0-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷
 （1）求粒子进入磁场时的最大速率； （2）对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若 是，求出该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式； （3）定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子}，求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间，以及由O出发的可能时刻． |
◎ 答案
 （1）设偏转的电压为U0时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出．
解得：U0=400V． 知偏转电压为400V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大． 根据动能定理得，
解得：vm=2
（2）如图，设粒子射出电场速度方向与OO′间夹角为θ． 粒子射出电场时速度大小为：v=
qBv=m
由几何关系得：s=2Rcosθ 解得：s=
（3）如上小题图，{A类粒子}在电场中向B板偏转，在磁场中的轨迹恰好与上边界相切， 则有：R（1+sinθ）=D 联立以上各式，可得：sinθ=0.6，所以θ=37° 则在磁场中飞行的时间为：t=
进入磁场时，
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