如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）．以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧入口正中部有
◎ 题目
| 如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）．以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间．已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l．电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力． （1）求交变电压的周期T和电压U0的大小； （2）在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场，可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于（6l，0）点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值； （3）求从O点射入的电子刚出极板时的侧向位移．  |
◎ 答案
| （1）电子在电场中水平方向做匀速直线运动， 则：4l=v0nT，解得：T=
电子在电场中运动最大侧向位移：
解得：U0=
（2）粒子运动轨迹如图所示：  由图示可知，最大区域圆半径满足：rm2=(2l)2+(rm-l)2，解得：rm=2.5l， 对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时，带电粒子将汇聚于一点， 由牛顿第二定律得：qv0Bmin=
最小区域圆半径为rn=0.5l， 由牛顿第二定律得：qv0Bmax=
（3）设时间为τ，
则： |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
