在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转

◎ 题目

在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,

3
L),则两个粒子到达B点的时间差为(  )
A.

3
πL
v
B.
4

3
πL
3v
C.
4πL
3v
D.
8πL
3v

◎ 答案

做出ab的运动的轨迹如图,
对于a的运动轨迹,由几何关系得:
R2=(R-L)2+(

3
L)2

解得:R=2L
a粒子的偏转角:sinθ=

3
L
2L
=

3
2

所以:θ=
1
3
π

同理,由图可得b粒子的偏转角:β=
5
3
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