如图所示是一种简化磁约束示意图，可以将高能粒子约束起来．有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R1，外半径R2，被约束的粒子带正电，比荷qm=4.0×107C/kg，不计粒子重力和粒子
◎ 题目
如图所示是一种简化磁约束示意图，可以将高能粒子约束起来．有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R1，外半径R2，被约束的粒子带正电，比荷
（1）若内半径R1=1m，外半径R2=3m，要使从中间区域沿任何方向，速率v=4× 107m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则磁场的磁感应强度B至少为多大？ （2）若内半径R1=
（3）若带电粒子以（2）问中最大速率vm从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场，请在图中画出其运动轨迹，并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间（结果可用分数表示或保留二位有效数字）．  |
◎ 答案
| （1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度越，粒子轨道半径越大， 求出最大轨道半径，然后求出对应的最小磁感应强度，粒子轨道半径最大时，运动轨迹如图所示： 由图示可知，r2+R12=（R2-r）2， 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得：qvB=m
解得：B=0.75T，则磁感应强度至少为0.75T； （2）粒子沿半径方向射出恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示：  根据图示，由数学知识可知：r2+R12=（R2-r）2，将R1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得：qvB=m
已知：B=0.5T， 解得：v=2×107m/s， 则粒子的最大速率为2×107m/s． （3）带电粒子必须三次经过磁场，才能回到出发点，轨迹如图所示：  根据图示由数学知识可知，tanθ=
则粒子在磁场中运动一次转过的圆心角φ=360-2×60=240°， 粒子在磁场中的运动时间： t1=3
粒子在磁场外的运动时间： t2=3
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
