◎ 题目

如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点．匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°．求： （1）电子在磁场中运动的时间t； （2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？

◎ 答案

（1）由evB= mv2 R 且T= 2πR v 得电子在磁场中运动周期T= 2πm eB 电子在磁场中运动时间t= 30° 360° T= T 12 解得：t= πm 6eB （2）电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R=d 由evB= mv2 R 得 v= eBd m PQ间电场力做功等于动能的增加，由eU= 1 2 mv2 得U= eB2d2 2m ； 答：（1）电子在磁场中运动的时间t= πm 6eB ；（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U= eB2d2 2m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点．匀强磁场的磁感应强度为B，磁场…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。