如图,A、B、C三板平行,B板延长线与圆切于P点,C板与圆切于Q点.离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转

◎ 题目

如图,A、B、C三板平行,B板延长线与圆切于P点,C板与圆切于Q点.离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场,偏转后恰从B板边缘离开电场,经过一段匀速直线运动,进入半径为r的圆形匀强磁场,偏转后垂直C板打在Q点.(忽略粒子所受重力)
q
m
=2×104c/kg
,U0=100V,偏转电场极板长l=6cm、板间距d=2

3
cm
,r=4cm)
求:(1)偏转电压U;
(2)粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角;
(3)磁感应强度B的大小.

◎ 答案

(1)电加速:qU0=
1
2
mv02-0
电偏转:l=v0t
d
2
=
1
2
at2
a=
qU
md

解得:U=
200
3
V
(2)电偏转:vy=at
合速度大小为:v=

v02+vy2
=
4

3
3
×103m/s
方向为:tanφ=
vy
v0
=

3
3

φ=30°
(3)由几何关系:R=rtan60°
洛伦兹力提供向心力:qvB=m
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v2
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