如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,且同时到达P点,则()A.粒子a、b的电量

◎ 题目

如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,且同时到达P点,则(  )
A.粒子a、b的电量之比是2:3
B.粒子a、b的电量之比是8:3
C.粒子a、b的质量之比是4:3
D.粒子a、b的质量之比是3:4

◎ 答案

根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示,则a、b粒子的圆心分别是O1和O2,设磁场宽度为d,由图可知,粒子a的半径:
r1=
d
2
sin60°
=

3
3
d

粒子b的半径为:
r2=
d
2
sin30°
=d ②
洛伦兹力提供向心力,故:
r1=
m1v1
q1B
=

2m1Ek
q1B

r2=
m2v2
q2B
=

2m2EK
q2B

由①②③④解得:

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