如图所示,在虚线所包围的圆形区域内,有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些粒子在磁场里运动的过程中,下列结论中正确

◎ 题目

如图所示,在虚线所包围的圆形区域内,有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些粒子在磁场里运动的过程中,下列结论中正确的是(  )
A.运动时间越长的,其轨迹越长
B.运动时间越短的,射出磁场的速率越小
C.在磁场中偏转越小的,运动时间越短
D.所有质子在磁场里运动时间均相等

◎ 答案

设磁场区域半径为R,轨迹的圆心角为α.
A、粒子运动的轨迹为S=rα=Rcot
α
2
?α.粒子的运动时间越长,α越大,根据数学知识可以证明孤长S越短.故A错误.
B、粒子在磁场中运动的时间为t=
α
T
,而轨迹半径r=Rcot
α
2
,当粒子的运动时间越短时,α越小,则知r越大,而r=
mv
qB
,则速度v越大.故B错误.
C、根据推论得知,带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α,则在磁场中偏转越小的,轨迹的圆心角α,由t=
α
T
知,运动时间越短.故C正确.
D、由上分析知道,速度越大,轨迹半径r越大,而tan
α
2
=
R
r
,α越小,通过磁场的时间越短.故D错误.
故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在虚线所包围的圆形区域内,有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些粒子在磁场里运动的过程中,下列结论中正确…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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