一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动.不计空气阻力,重力加速度为g,试回答下列问题:(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后

◎ 题目

一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动.不计空气阻力,重力加速度为g,试回答下列问题:
(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则电场强度E是多大?
(2)撤消匀强电场,小球水平抛出至第一落地点P,则位移S的大小是多少?
(3)恢复原有匀强电场,再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球第一落地点仍然是P点,试问磁感应强度B是多大?

◎ 答案

(1)小球做匀速直线运动,根据平衡条件:mg=qE,
得:E=
mg
q

(2)小球做平抛运动,水平方向:x=v0t,
竖直方向:h=
1
2
gt2

得到:S=

h2+x2
=

h2+
2h
v20
g

(3)结合题意做出小球匀速圆周运动的轨迹如图,由几何知识:R2=x2+(R-h)2
得:R=
v20
2g
+
h
2

洛伦兹力提供向心力:qv0B=m
v20
R

得:B=
mv0
qR
=
mv0
q
?
2gh
2h
v20
+gh2
=
2mgv0
q(2
v20
+gh)

答:(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则电场强度E的大小为
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mg
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