空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10k

◎ 题目

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于(  )
A.πm/sB.
π
2
m/s
C.2

2
m/s
D.

2
m/s

◎ 答案

设粒子运动半径为r
则有:r=
mv
qB
=0.01m,周期为:T0=
2πm
qB
=0.02s
粒子的运动轨迹示意图如图所示:

磁场变化的一个周期内,带电粒子的位移为2

2
R

所以在磁场变化N个周期的时间内,带电粒子的平均速度为:
.
v
=
2

2
NR
NT
=
2

2
R
T
=
2

2
×0.01
10×10-3
=2
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