◎ 题目

如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面．一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求： （1）若加速电压U1=1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v0为多大？ （2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？ （3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

◎ 答案

（1）在电场中加速由动能定理知：qU1= 1 2 m v 20 ， 解得：v0=1×105m/s． （2）粒子刚好不进入中间磁场时，如图，有几何知识知： r 21 + R 22 =(r1+R1)2， 其中r1= mv qB =1m， 又qU2= 1 2 m v 2 ，要是粒子不能进入中间的圆形磁场区域 电压满足：U2≤5×106V． （3）轨迹如图，在磁场中运动时间为： t=( 1 6 + 5 12 )T= 7 12 T≈1.83×10-7s． 答：（1）粒子刚进入环形磁场时的速率为1×105m/s； （2）要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足条件：U2≤5×106V； （3）粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间约为1.83×10-7s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。