如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧区域匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面
◎ 题目
| 如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧区域匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小仍为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸．一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从电场左边界上的O点由静止开始运动，穿过中间的磁场区域后进入右侧磁场区域，又回到O点，然后重复上述过程．求： （1）带电粒子在磁场中运动的速率； （2）中间磁场区域的宽度d； （3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用的时间t．  |
◎ 答案
（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qEL=
解得：v=
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
解得，粒子轨道半径：R=
两磁场的磁感应强度大小相等，粒子在两磁场中的轨道半径相等，粒子运动轨迹如图所示，  三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形， 其边长为2R．所以中间磁场区域的宽度为 d=Rsin60°=
（3）粒子在电场中做匀变速直线运动，运动时间： t1=2
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
