如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴
◎ 题目
| 如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出． （1）电场强度的大小和方向． （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射人，经
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．  |
◎ 答案
| （1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E．可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向 且有qE=qvB① 又R=vt0② 则E=
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在y方向位移y=v
由②④式得y=
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 x=
又有x=
得a=
（3）仅有磁场时，入射速度v′=4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动， 设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 qv′B=m
 又qE=ma⑨ 由③⑦⑧⑨式得r=
由几何关系sinα= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
