◎ 题目

如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电量为+q的电荷从原点O点沿y轴正方向以初速度v0出发，电荷重力不计，现要求电荷能通过P点（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不变．为了满足上述要求，需在电荷运动的空间范围内加上一个垂直于纸面的匀强磁场，试设计三种不同强度和空间区域的磁场以满足题中的要求．（说明：粒子过P点时速度的方向可以是任意的，但在xoy平面内）

◎ 答案

方案（1）：磁场方向垂直纸面向外， 粒子在从O运动到P的整个运动过程均处于磁场中如下图；由几何关系可知： 有： a a2+b2 = a2+b2 2R 得：R= a2+b2 2a 由：R= mv qB ， 得：B= 2mva q(a2+b2) 方案（2）：磁场方向垂直纸面向外 磁场只存在于x轴上方，运动轨道如右图所示： 由几何关系可知：R= a 2 R= mv qB ； 得：B= 2mv qa 方案（3）：磁场方向垂直纸面向里 如果粒子的运动半径正好等于b，且磁场区域只存在于EF的左上方，EF与x轴成450，则即可达到题中的要求： 由R= mv qB 得B= mv qb 答：三种方案如上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电量为+q的电荷从原点O点沿y轴正方向以初速度v0出发，电荷重力不计，现要求电荷能通过P点（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不变．为了…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。