一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正
◎ 题目
| 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m（重力不计）： （1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？ （2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出？最长时间是多少？出射点位于该边界上何处？  |
◎ 答案
| （1）粒子带正电，粒子运动的轨迹如图所示，当粒子的速度大于与R1相对应的速度v1时，粒子将恰好不从dc边射出． 由几何关系可得：R1=L…①  由洛仑兹力和向心力公式可得：qv1B=m
当粒子的速度小于与R2相对应的速度v2时，粒子将从ad边射出． 由几何关系可得：R2+R2sin30°=
由③式解得：R2=
由洛仑兹力和向心力公式可得：qv2B=m
将①④式分别代入②⑤式可解得v1=
所以v0的取值范围是
（2）若粒子在磁场中运动的时间最长，其对应的圆周运动的圆心角必然最大，在答图中，当粒子的速度小于v2时，粒子从ad边的不同位置射出时，其半径虽不同，但圆心角的夹角都是
粒子运动的周期：T=
即：粒子将从O点上方的
答：（1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
