◎ 题目

如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα．现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： （1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ （2）圆环A能够达到的最大速度为多大？

◎ 答案

（1）由于μ＜tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛仑兹力qv1B、杆的弹力N1和摩擦力f1=μN1． 根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有mgsinα-f1=ma 垂直棒的方向有N1+qv1B=mgcosα 所以当f1=0，即N1=0时，a有最大值am，且am=gsinα 此时qv1B=mgcosα 解得v1= mgcosα qB （2）设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N2，方向垂直于杆向下，摩擦力为f2=μN2．此时应有a=0，即 mgsinα=f2 N2+mgcosα=qvmB 解得vm= mg(sinα+μcosα) μqB 答： （1）圆环A的最大加速度为gsinα，获得最大加速度时的速度为 mgcosα qB ． （2）圆环A能够达到的最大速度为 mg(sinα+μcosα) μqB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。