◎ 题目

如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为v，不计粒子重力．若R=( 2 +1)r，为使这些粒子不射出磁场外边界，匀强磁场磁感应强度至少为多大？

◎ 答案

由题意知，磁感应强度最小时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示． 设粒子轨迹半径为R′，磁感应强度最小值为B，则根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m v2 R′ 由几何关系有（R-R′）2=r2+R′2 解得：B= mv qr 答：匀强磁场磁感应强度至少为 mv qr ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。