◎ 题目

如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，则（　　） A．粒子到达y轴的位置一定各不相同 B．磁场区域半径R应满足R≤ mv Bq C．从x轴入射的粒子最先到达y轴 D．△t= θm qB - R v ，其中角度θ的弧度值满足sinθ= BqR mυ

◎ 答案

粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示： y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转， A、由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误； B、以沿x轴射入的粒子为例，若r= mv Bq ＜R，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R≤ mv Bq ，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确； C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误； D、从x轴入射的粒子运动时间为：t1= θ 2π ? 2πm Bq = θm qB ，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则t2= R v 所以△t= θm qB - R v ，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα= R r =sinθ= BqR mυ ，故D正确． 故选BD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。