如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正
◎ 题目
如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正方向以v0速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,最后从P点射出. (1)求电场强度的大小和方向; (2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度射入,恰从圆形区域的边界M点射出.已知OM与x轴的夹角为θ=30°,求粒子比荷
(3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点射入,恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点),求粒子运动初速度的大小. |
◎ 答案
(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿X轴正方向,可知电场强度沿X轴正方向,且有: qE=qV0B 解得:E=V0B (2)仅有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,根据几何关系有: R=rtana 由洛伦兹力充当向心力得: qV0B=
解得:
(3)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动: y=Vt X=
qE=ma 由几何关系知: y=R+Rsinθ X=Rcosθ 由以上各式解得 v=
答:(1)电场强度的大小V0B方向沿X轴正方向; (2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度射入,恰从圆形区域的边界M点射出.已知OM与x轴的夹角为θ=300,粒子比荷
(3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点射入,恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点),粒子运动初速度的大小 |