◎ 题目

如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×103m/s的带负电粒子，已知粒子质量m=9.0×10-12kg，电量q=9.0×10-6C，不计粒子重力，求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标．

◎ 答案

粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，设单位时间t= π 6 ×10-4s．则 在第一个t内，B1=1×10-2T 由qvB1=m v2 R1 得，R1= mv qB1 =0.1m T1= 2πm qB1 =2π×10-4s 故t= 1 12 T1 则粒子在第一个t内，在磁场中转过的圆心角为30°． 在第二个t内，B2=12×10-2T T2= 2πm qB2 = π 6 ×10-4s 则t=T2， 故粒子在第二个和第三t内刚好做两个完整的圆周运动，第四个t内的运动与第一t内的相同，第五、六个t内的运动又与第二、第三个t内的相同，到第七个t末，粒子刚好出磁场， 由上分析可知，粒子在磁场中运动时间为 t′=7t= 7 6 π×10-4s，运动轨迹如图，离开磁场时的位置坐标为（0.1，0.1） 答：粒子在磁场中的运动时间是 7 6 π×10-4s，离开磁场时的位置坐标为（0.1，0.1）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×103m/…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。