如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里．y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～1800范围内
◎ 题目
| 如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里．y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～1800范围内变化的带负电的粒子．已知θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用．求： （1）磁场的磁感应强度； （2）若θ=30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）； （3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）．  |
◎ 答案
| （1）当θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场， 由几何关系可得，d=Rcos45° 解得：R=
粒子仅在洛伦兹力作用下，则有：Bqv=m
所以，B=
（2）根据半径的大小R=
△AMd中，∠MdA=60°，AM=R，Ad=
则三角形正弦定理可得，
设粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为β，则有cosβ=sinα=
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
