如图所示，两根足够长电阻不计的光滑导轨MM′和NN′间距为L=0.1m与水平方向成θ=30°角，MM’和NN’间有垂直导轨向上，磁感应强度B0=1T的匀强磁场，质量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω
◎ 题目
| 如图所示，两根足够长电阻不计的光滑导轨MM′和NN′间距为L=0.1m与水平方向成θ=30°角，MM’和NN’间有垂直导轨向上，磁感应强度B0=1T的匀强磁场，质量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab垂直横跨在导轨上，电阻R=0.1Ω，在其两端连接竖直放置的间距为d=0.1m的平行金属板，板间有垂直纸面向里，磁感应强度B1=2T的匀强磁场．粒子源能发射沿水平方向的速率、质量和电量皆不相同的带电的粒子，经过金属板后部分粒子从与粒 子源处在同一水平线的小孔O飞入垂直纸面向里强度B2=4T宽度为d的匀强磁场ABCD区域．在磁场左下边界处放置如图所示的长2d的感光板．已知：导轨电阻不计，粒子重力不计．（g取10m/s2） 求：（1）释放ab棒后ab棒能达到的最大速度vm的大小； （2）ab棒达到最大速度后，能从O点进入B2磁场区域的粒子速度v的大小； （3）感光板上能接收到的粒子比荷（
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◎ 答案
（1）ab棒达到最大速度时做匀速运动受力分析如图所示，由平衡条件得： mgsinθ=B0IL ① E=B0Lvm② 由闭合电路欧姆定律：I=
联立①②③得：vm=
带入数据得v=15m/s； （2）由平衡条件得：
由闭合电路欧姆定律得：U=
联立②④⑤式解得v=2.5m/s； （3）粒子进入磁场B2后，正粒子向上做圆周运动，负粒子向下做圆周运动，感光板在左下方，故只有带负电的粒子才有可能打在感光板上．由牛顿第二定律得：  qvB2=m
如图所示，由几何关系得： ①粒子从下极板射回时，最小半径R1=
②粒子与CD边相切时，半径最大， 此时粒子仍能打在感光板上，最大半径R2=d
则感光板上能接收到的粒子的比荷（
答：（1）释放ab棒后ab棒能达到的最大速度vm的大小为15m/s； （2）ab棒达到最大速度后，能从O点进入B2
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