如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,OP=x,能正确反映x与U之间关系的是()

◎ 题目

如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,OP=x,能正确反映x与U之间关系的是(  )
A.x与U成正比B.x与U成反比C.x与

U
成正比
D.x与

U
成反比

◎ 答案

带电粒子在电场中加速运动,根据动能定理得:
1
2
mv2=Uq

解得:v=

2Uq
m

进入磁场后做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,则有:
Bqv=m
v2
r

解得:r=
mv
Bq

粒子运动半个圆打到P点,
所以x=2r=2
m

2Uq
m
Bq
=2

2Um
B2q
=2

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2m
B2q
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静止在匀强磁场中的某放射性