◎ 题目

如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿与x轴平行的水平线通过第三象限电磁场进入y轴右侧垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场左边界与y轴重合，磁场右边界与y轴平行且与x轴交于P点，已知OP=L，磁场上下足够长． （1）求这束带电粒子速度的大小v； （2）质量满足什么条件的带电粒子能第2次从y轴通过？ （3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是多少？

◎ 答案

（1）由力的平衡条件，得：qE0=qvB0 得：v= E0 B0 　　　　　　　　 （2）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有： qvB=m v2 R 整理得带电粒子质量：m= qBR v 由此式可知，质量越大的半径对应也越大，由几何关系做匀速圆周运动最大半径等于L，最大质量m= qBLB0 E0 因此带电粒子能第2次从Y轴通过的质量应满足m≤ qBLB0 E0 （3）由几何关系可知带电粒子在磁场中运动时轨道半径为：R=2L， 运动周期为：T= 2πR v 带电粒子在B磁场中运动时间为：t= T 12 联立解得：t= πlB0 3E0 答：（1）这束带电粒子速度的大小v= E0 B0 ； （2）质量满足m≤ qBLB0 E0 条件的带电粒子能第2次从y轴通过； （3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是 πlB0 3E0 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。