如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒
◎ 题目
| 如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围． （2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．  |
◎ 答案
（1）若粒子速度为v0，则qv0B=m
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1+R1sinθ=
将R1=
同理，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2-R2sinθ=
将R2=
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足
（2）由t=
运动时间最长，弧所对圆心角为α=（2π-2θ）=
答：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0
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