◎ 题目

等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等，不计离子的重力及离子间的相互作用，则（　　） A．同一时刻，磁场中的所有离子都在同一直线上 B．由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为 πm qB C．在磁场中的运动时间大于 πm 4qB 的离子将不会从AC边射出 D．在磁场中的运动时间大于 3πm 4qB 的离子将不会从AC边射出

◎ 答案

粒子在磁场中做匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期：T= 2πm qB ，轨道半径r= mv qB ； A、同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，如下图中的E、E、F三点，因为O1、O2、O3三点共线，由几何知识知DEF三点共线，即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上，故A正确； B、由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示，其运动的轨迹均为半圆，则转过的圆心角均为 π 2 ，运动时间均为： T 2 = πm qB ，故B正确； C、由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示，当粒子运动轨迹与AC相切时，粒子恰好不能从AC边射出，此时粒子转过的圆心角为135°，粒子的运动时间t= 135° 360° × 2πm qB = 3πm 4qB ，当粒子转过的圆心角大于135°粒子不能从AC边射出，故C错误，D正确； 故选：ABD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。