如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场.己知金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,并同时射入

◎ 题目

如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场.己知金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,并同时射入匀强磁场.求:
(1)两平行金属板间的电压U;
(2)若匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会由磁场的右边界射出,则该磁场的磁感应强度B至少多大?

◎ 答案

(1)微粒在电场中做类平抛运动,
微粒离开电场时,tanθ=
vy
v0
=
at
v0
=
qU
md
t
v0

微粒在水平方向上:L=v0t,
解得:U=

3
md
v20
3qL

(2)微粒运动轨迹如图所示:

微粒进入磁场时的速度:v=
v0
cosθ

由几何知识可知:D=r-rsinθ,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
r

解得:B=

3
mv0
3qD

为使微粒不从磁场右边射出,磁场的磁感应强度B≥

3
mv0
3qD

答:(1)两平行金属板间的电压U=

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