钍核23090Th发生衰变生成镭核22688Ra并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q,它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S1和S2间电场时速度为v0,经电场加速后,沿Ox方向

◎ 题目

钍核
23090
Th发生衰变生成镭核
22688
Ra并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q,它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S1和S2间电场时速度为v0,经电场加速后,沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,如图所示,整个装置处于真空中.
(1)写出钍核衰变的方程;
(2)粒子从S2狭缝射出来时的速度v多大?
(3)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R多大?

◎ 答案

(1)由质量数与核电荷数守恒可知,
核反应方程为:
23090
Th→
22688
Ra+
42
He;
(2)在加速电场中,由动能定理得:
qU=
1
2
mv2-
1
2
mv02,解得:v=

v20
+
2qU
m

(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
R

解得:R=
m
qB

v20
+
2qU
m

答:(1)钍核衰变的方程为:
23090
Th→
22688
Ra+
42
He;(2)粒子从S2狭缝射出来时的速度为

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