◎ 题目

如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s2，求： （1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向； （2）P点到原点O的距离．

◎ 答案

（1）微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力作用， 在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得 （Bqv）2=（qE）2+（mg）2，代入数据解得：v=10m/s， 速度v与重力和电场力的合力的方向垂直．设速度v与x轴的夹角为θ， 则：tanθ= FE mg ，代入数据得：tanθ= 3 4 ，即θ=37°； （2）微粒运动到O点后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用， 其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒做类平抛运动， 可沿初速度方向和合力方向进行分解． 设沿初速度方向的位移为s1，沿合力方向的位移为s2， 在初速度方向上：s1=vt， 在合力方向上：s2= 1 2 FE2+(mg)2 m t2， OP间的距离：OP= s1 cosθ 联立解得P点到原点O的距离：OP=15m； 答：（1）粒子运动的速度大小为10m/s，方向与x轴夹角为37度； （2）P点到原点O的距离为15m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。