如图所示,在xoy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场,场强为E,第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场.有一质量为m,电荷量为e的电子,从x轴上的P点以某一初速度

◎ 题目

如图所示,在xoy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场,场强为E,第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场.有一质量为m,电荷量为e的电子,从x轴上的P点以某一初速度垂直于x轴进入电场,而后经过y轴上A点进入右侧磁场做圆周运动,轨迹交于x轴上的C点,电子在C点的速度垂直于x轴指向y轴负方向,继续运动从y轴上的某点离开磁场.已知P点坐标(-L,0),A点坐标(0,2L),忽略电子所受重力.求:
(1)电子从P点进入电场时的初速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子从P点进入电场到离开磁场所经历的时间.

◎ 答案

(1)电子在电场中做类平抛运动,
在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动,
由牛顿第二定律得:eE=ma,
位移:x=L=
1
2
at12

解得:t1=

2mL
eE

在y轴方向上做匀速直线运动,
位移:y=2L=v0t1
解得:v0=

2eEL
m

(2)设电子经过A点时速度的大小为v,
x轴方向分速度:vx=at=

2eEL
m

y轴方向分速度:vy=v0=

2eEL
m

电子进入磁场时的速度:v=

vx2+vy2
=
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