◎ 题目

如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=9×10-31Kg，电荷量为e=1.6×10-19C）．求： （1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹； （2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期； （3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

◎ 答案

（1）由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向，画出其轨迹如图； （2）根据牛顿第二定律：evB=m v2 R 得：R= mv qB =9×10-2m T= 2πR v 得：T= 2πm qB = 9π 4 ×10-8s 由公式轨道半径R= mv qB 和周期T= 2πm qB 知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形． 所以两个射出点相距2R= 2mv eB =0.18m 由图还可看出，经历时间相差为： 2T 3 = 4πm 3eB = 3π 2 ×10-8s 答：（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图； （2）电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m，周期为 9π 4 ×10-8s； （3）它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m，射出的时间差为 3π 2 ×10-8s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。