如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向
◎ 题目
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
（1）电场强度大小E； （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积； （3）粒子从P点运动到O点的总时间．  |
◎ 答案
| （1）设粒子从Q点离开电场时速度大小为v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得： v=2v0 由动能定理得：qEd=
解得：E=
（2）设粒子从N点进入、N点离开半圆形匀强磁场区域粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r，圆心为O1，如图所示 由qvB=
解得：r=
若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2， 可得半径R=1.5r=2d 半圆形磁场区域的最小面积S=
（3）设粒子在匀强电场中运动时间为t1，粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为vy， 有vy=
解得：t1=
设粒子在磁场中做匀速圆周运动时间为t2，有t2=
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
