◎ 题目

如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的M点射出磁场．负电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的N点射出磁场．求： （1）画出正、负电子的运动轨迹，在x轴上标出M、N的位置 （2）MN两点间的距离 （3）正电子在磁场中运动的时间．

◎ 答案

（1）根据左手定则判断可知，正电子所受的洛伦兹力垂直于v向上，负电子所受的洛伦兹力垂直于v向下，它们的运动轨迹如图所示． （2）设电子的轨迹半径为r． 由牛顿第二定律得： evB=m v2 r 解得：r= mv eB 由几何关系得：MN=2 2 r= 2 2 mv eB （3）电子的运动周期为 T= 2πr v = 2πm Be ； 如左侧正电子的轨迹所示，正电子轨迹对应的圆心角为270°，则正电子在磁场中运动的时间为： t= 3 4 T= 3πm 2Be ； 答： （1）画出正、负电子的运动轨迹见上，在x轴上标出M、N的位置见上． （2）MN两点间的距离为 2 2 mv eB ． （3）正电子在磁场中运动的时间为 3πm 2Be ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。