如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场
◎ 题目
如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，
（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a； （2）求粒子在磁场中的运动时间t； （3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I．  |
◎ 答案
| （1）由图象，x=0.5d处，电场强度为E=0.5E0，由牛顿第二定律得： qE=ma 解得：a=
（2）在磁场中运动轨迹如图，设半径为R，由几何关系 R2=d2+(R-
解得：R=
设圆弧所对圆心为α，满足：sinα=
解得：α=
粒子在磁场中做圆周运动，设在磁场中运动的周期为T，粒子在磁场的运动速率为v， 圆运动半径为R，根据牛顿第二定律： qvB=m
粒子运动的周期T=
所以，粒子在磁场中运动时间t= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
