如图a所示,水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场,现将一重力不计、比荷qm=106C/kg的负电荷于电场中的.点由静止释放,经过π15×10-5s后电荷以v0=1.5X104m/sS的速度通过MN进人

◎ 题目

如图a所示,水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场,现将一重力不计、比荷
q
m
=106C/kg的负电荷于电场中的.点由静止释放,经过
π
15
×10-5s后电荷以v0=1.5X104m/sS的速度通过MN进人其上方的均匀磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化.图中以垂直纸面向里为正,电荷通过MN时为t=0时刻.求:
(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离;
(2)如果在O点正右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板的时间.

◎ 答案

(1)电荷在电场中做匀减速直线运动,设其在电场中运动的时间为tE
根据动量定理可知,mv0=qEtE
解得,E=
mvo
qtE
=
4.5
×104N/C=7.2×103N/C

O点与直线MN之间的距离d=
1
2
a
t2E
=
π
2
cm=1.57cm

(2)当磁场垂直纸面向里时,
电荷运动的半径r1=
mvo
qB1
=
10-6×1.5×104
0.3
m=5cm

周期T1=
2xm
qB1
=
2π×10-6
0.3
8=
3
×10-6S

当磁场垂直纸面向外时,
电荷运动的半径r2=
mvo
qB2
=
10-6×1.5×104
0.5
m=3cm

周期T2=
2πm
qB2
=
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2πm
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