有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示.加速电场的电压为U,静电分析器中有辐向会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1;磁分析器中
◎ 题目
有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示.加速电场的电压为U,静电分析器中有辐向会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1;磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.测量出Q点与圆心O2的距离为d,位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小; (2)求磁分析器中磁感应强度B的大小; (3)现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变.磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移动,要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器,求收集器水平移动的距离. |
◎ 答案
(1)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中, 由动能定理得:qU=
离子在静电分析器中做匀速圆周运动, 根据牛顿第二定律有:qE=
联立两式,解得:E=
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动, 由牛顿第二定律有:qvB=
由题意可知,圆周运动的轨道半径为:r=d 故解得:B=
(3)另一正离子经电场加速后的速度v′=
可得磁场中运动的半径:r′=2d 故水平向右移动的距离为:
答:(1)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为
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