(A)如图所示,在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B=33T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,现有一束比荷qm=102C/kg带正电粒子,从AC边中点P以平行于CD边的某一

◎ 题目

(A)如图所示,在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B=

3
3
T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,现有一束比荷
q
m
=102C/kg带正电粒子,从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场,粒子的重力可忽略不计.
(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s,求粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)若粒子能从AC边飞出磁场,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)为使粒子能从CD边飞出磁场,粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件?

◎ 答案

(1)洛伦兹力提供向心力,则有:qvB=m
v2
r

解之得:r=
mv
qB
=
10

3
3
×102m=0.1732m

(2)从AC边出磁场如图

圆心角θ=
3

则有运动的时间为:t=
θ
T

而T=
2πr
v
=
2πm
qB

解之得:T=2π

3
×10-2s

t=
4

3
π
3
×10-2s=7.25×10-2s

(3)设恰从CD边出磁场的轨迹半径为r1和r2
根据几何关系,则有2
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