在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U,柜间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L,电压为U的匀强偏转电场偏转后,立即进入一个垂直

◎ 题目

在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U,柜间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L,电压为U的匀强偏转电场偏转后,立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场,其磁感应强度为B,若不计重力影响,欲使带电粒子通过某距径返回S点,求:
(1)匀强磁场的宽度D至少多少?
(2)该带电粒子周期T是多少?偏转电压正负极多长时间变换一次方向.

◎ 答案

在加速电场中,根据动能定理得,qU=
1
2
mv02

速度偏角tanθ=
qUL
mv02L
=
1
2

偏转量:y=
1
2
at2=
1
2
qUL2
mv02L
=
1
4
L

根据动能定理得,qU+
1
4
qU=
1
2
mv2

根据洛伦兹力提供向心力得,qvB=m
v2
R

磁场宽度D=R+Rsinθ=
mv
qB
(1+sinθ)
=
1
B

5mv
2q
(1+

5
5
)


周期T=2(t1+t2)+t3=2(
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