mvqB
解得：B=

3 mv

aq

（2）设粒子射入磁场时的速度方向与x轴夹角为θ时，粒子在磁场中运动的轨迹与PQ相切，则运动的时间最长，最长时间为t，由几何知识得

2 3 a

3

=r+y-rcosθ x=rsinθ
解得：sinθ=

3

2

θ=60°=

π

3

且t=

αm

qB

解得：t=

2θm

qB

=

2 3 πa

9v

答：（1）匀强磁场的磁感应强度为

3 mv

qa

；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为

π

3

时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为

2 3 πa

9v

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点