◎ 题目

电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求： （1）荧光屏上光斑的长度； （2）所加磁场范围的最小面积．

◎ 答案

（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可，电子运动轨迹如图所示： 初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q． 设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：ev0B=m v 20 R ， 解得：R= mv0 eB ， 由图示可知：PQ=R= mv0 eB ； （2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示． 所以磁场范围的最小面积为： S= 3 4 πR2+R2- 1 4 πR2=（ π 2 +1）（ mv0 eB ）2． 答：（1）荧光屏上光斑的长度为 mv0 eB ； （2）所加磁场范围的最小面积为（ π 2 +1）（ mv0 eB ）2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。