平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上
◎ 题目
| 平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成600角射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求 （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R； （2）粒子从M点运动到P点的总时间t； （3）匀强电场的场强大小E．  |
◎ 答案
（1）设粒子过N点时的速度为v，根据平抛运动的速度关系 v=
分别过N、P点作速度方向的垂线，相交于Q点，则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，根据牛顿第二定律 qvB=
联立①②解得轨道半径 R=
（2）设粒子在电场中运动的时间为t1，有 ON=v0t1 ④ 由几何关系得 ON=Rsin30°+Rcos30°⑤ 联立③④⑤解得 t1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=
由几何关系知∠NQP=150°，设粒子在磁场中运动的时间为t2 t2=
联立⑦⑧解得 t2=
故粒子从M点运动到P点的总时间 t=t1+t2=（1+
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t 由牛顿第二定律：qE=ma （11） 设沿电场方向的分速度为vy， vy=at（12） 粒子在电场中x轴方向做匀速运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出： 粒子在x轴方向的位移：Rsin30°+Rcos30°=v0t （13） 又：vy=v0tan60°（14） 联立（11）（12）（13）（14）可以解得E=
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径为 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
