(18分)如题24图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,板上有正对的小孔,N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域,磁感应强度大小分别为2B和B,方向分别垂直于

◎ 题目

(18分)如题24图所示,MN为两块带等量异种电荷的平行金属板,板上有正对的小孔,N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域,磁感应强度大小分别为2BB,方向分别垂直于纸面向里和向外.板左侧电子经小孔O1进入两板间,O2在磁场边界上,O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直,电子的质量为m,电荷量大小为e,电子重力和进入两板间初速度可以忽略.求:

(1)当两板间电势差为U0时,求从N板小孔射出的电子的速度v0
(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能进入右侧磁场区域;
(3)如果电子从右边界的P点穿出,PO2间距离为2d,求两金属板间电势差U大小。

◎ 答案

(1)
(2)
(3)

◎ 解析


(1)根据动能定理,得(3分) 解得     (2分)
(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上,应有. (3分)
由此即可解得                      (2分)
(3)若电子在左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为rl,左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为r2,有r2 = 2rl                                                                       (2分)
则由轨迹图几何关系可得
 即     (2分)
解得                                                 (2分)
注意到  和             (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如题24图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,板上有正对的小孔,N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域,磁感应强度大小分别为2B和B,方向分别垂直于…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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