（20分）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

（1）0.3N
（2）1W
（3）

（1）金属棒匀速运动，F_外=F_安（2分）
E=BLv（1分）
I=E/R_总（1分）
L_max=2sin90°=2m（1分）
R_总=8/3Ω（1分）
故F_max="0.3N" （2分）
（2）P₁=E²/R₁=1W（5分）
（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化
且x=vt，E=BLv
故       （ t∈（0，0.6））（7分）