如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。
（1）若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v₁；
（2）若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角（如图），求微粒的入射速度v₂。

（1）                  （2分）
2）              （2分）

解：（1）当微粒从A点射出磁场时，如图所示知，
其轨道半径……①              （2分）
由牛顿第三定律得：……②  （2分）
由①②得：                  （2分）
（2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示
由几何关系知……③   （1分）
设此时轨道半径为R₂，则
即……④       （1分）
由余弦定理得：……⑤  （2分）
由④⑤得：……⑥          （2分）
由牛顿第二定律得：……⑦             （2分）
由⑥⑦得：              （2分）