如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出,要

◎ 题目

如图所示,在x<0与x >0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1B2的比值应满足什么条件?

 
 
 
 

◎ 答案

                                     =1,2,

◎ 解析

粒子在整个过程中的速度大小恒为,交替地在平面内磁场区域中做匀速圆周运动,轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为,圆周运动的半径分别为,有
得分得分   ①            ②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示,在平面内,粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为点,接着沿半径为的半圆运动至点,的距离 ③
此后,粒子每经历一次“回旋”(即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴),粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点,若满足  ④则粒子再经过半圆就能经过原点,式中=1,2,3,……为回旋次数.由③④式解得
                 =1,2,3,……      ⑤
联立①②⑤式可得应满足的条件:               =1,2,

◎ 知识点

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