如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现从t=0时刻在坐标为(0,10cm)的

◎ 题目

如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现从t=0时刻在坐标为(0,10cm)的P点由静止释放一比荷为104C/kg的带正电的微粒A,不计微粒的重力。求:

(1)微粒进入磁场后在磁场中运动的半径;
(2)第二次穿过X轴的时刻;
(3)在释放微粒A后又在电场中由静止释放另一个与A完全相同的微粒B,若要使微粒A在第二次穿过X轴到第三次穿过X轴的时间内与微粒B相遇,求微粒B释放的时刻和释放的位置。

◎ 答案

(1)(2)
(3)在时刻由静止释放B    
   

◎ 解析

(1)释放A微粒后在电场中沿电场方向做匀加速直线运动
由:EqL=
得:v=2×103m/s
由:
得:
(2)由几何关系可知:A在磁场中运动的圆心坐标为(0,--cm)
A进入磁场前运动的时间t1
得:
A进入磁场中运动的时间t2

故在时刻A第二次穿过X轴
(3)设A第二次从Q穿过X轴,此时速度方向与X轴正方向成60°角,将此速度分解为垂直电场方向的速度V1和平行于电场方向V2
在沿电场方向由:V2=at3   


故在时刻由静止释放B
垂直电场方向的位移:
沿电场方向的位移:
   

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现从t=0时刻在坐标为(0,10cm)的…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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