如图所示,粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子,被电压为的加速电场加速后通过直管,在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场,两平行板间电压为2。离

◎ 题目

如图所示,粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子,被电压为的加速电场加速后通过直管,在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场,两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,边界AB=AC=L,,离子经过一段匀速直线运动,垂直AB边从AB中点进入磁场。(忽略离子所受重力)

(1)若磁场的磁感应强度大小为,试求离子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)若离子能从AC边穿出,试求磁场的磁感应强度大小的范围。

◎ 答案

(1)  (2)

◎ 解析


试题分析:(1)设离子进入磁场的速度为,则根据动能定理可知:
 
离子进入磁场后,由牛顿第二定律可知:
  
(2)如图所示,

由几何知识 
又由于:     可得:
要满足离子能从AC边穿出,则 
点评:本题的解题关键是找到离子能从AC边穿出的临界状态,即磁场为零时从C点射出,磁场越强射出点越靠近A点,轨迹与AC的切点是离子从AC边穿出的临界状态,此时磁场最大。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子,被电压为的加速电场加速后通过直管,在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场,两平行板间电压为2。离…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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