如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向
◎ 题目
如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=16.3T。围栏最低点一个小洞b,在b点正下方的电场区域内有一点a,a点到MN的距离d1=45cm,到PQ距离d2=5cm。现将一个质量为m="0.1g" ,带电量q=2×10-3C的带正电小球(重力不计),从a点由静止释放,在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬间小球的动能不变,不计空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失,试求:(已知,) (1)小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离; (2)小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小; (3)小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间。 |
◎ 答案
(1) 6.25cm (2)14m/s (3)s=0.45s |
◎ 解析
试题分析:⑴设小球第一次与挡板相碰后向上运动距离为x1,则 qEd2 =0.8qEx1 (2分) x1=1.25d2=6.25(cm) (2分) ⑵设第n次与挡板PQ相碰后向上运动距离为xn,则: (2分) 要使小球能进入围栏,应有: xn>d1+d2 综上: 所以:当小球与挡板碰撞11次后,小球将第一次进入围栏内 (2分) 设进入速度大小为v,则应有: (2分) 解得:v=14(m/s) (1分) ⑶小球进入圆形围栏后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,如图所示 所以轨道半径 (m) (2分) 运动周期 (s) 图中 所以 θ=30° (2分) 即,当小球每转过120°圆周就与围栏碰撞一次,最终经过5次碰撞,从小洞b离开围栏区,故在围栏内运动时间为: (s)="0.45s" (1分) 点评:本题难度较大,主要是抓住电场力做功与路径无关只与初末位置有关,从第1次到第2次再到第n次找到速度与次数的关系,粒子在有界磁场中运动,特别是圆形磁场区域,利用沿着半径射入必沿半径射出的结论判断 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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